У математиці, особливо лінійній алгебрі, і в теоретичній фізиці, прикметник антисиметричний (або кососиметричний) використовується для матриць, тензорів та інших об’єктів, які змінюють знак, якщо виконується відповідна операція (наприклад, транспонування матриці).. Див.: Кососиметрична матриця (матриця A, для якої AТ = −A)
Будь-яке відношення R на множині A називається симетричним, якщо (a,b)∈R, тоді (b,a)∈R. Будь-яке відношення R на множині A називається асиметричним, якщо (a,b)∈R, але (b,a)∉R. Будь-яке відношення R на множині A називається антисиметричним, якщо (a,b)∈R і (b,a)∈R, тоді a = b. «Дорівнює» — це симетричне відношення.
У математиці, зокрема в лінійній алгебрі, кососиметричний (або антисиметричний або антиметричний) матриця — це квадратна матриця, транспонування якої дорівнює негативному значенню.
У математиці ми можемо це зробити бінарне відношення на множині називається антисиметричним, якщо немає пари різних елементів. Співвідношення між радіанами та дійсними числами: вивчати та розв’язувати запитання.
Тензор aij є симетричним, якщо aij = aji. Тензор bij є антисиметричним, якщо bij = −bji. З цього випливає, що для антисиметричного тензора всі діагональні компоненти мають дорівнювати нулю (наприклад, b11 = −b11 ⇒ b11 = 0). (Внутрішній) добуток симетричного та антисиметричного тензора завжди дорівнює нулю.
Відношення рівності, наприклад, може бути як симетричним, так і антисиметричним. Він симетричний, оскільки a=bb=a, але він також антисиметричний, оскільки якщо a=b, ви отримаєте як a=b, так і b=a.