Після розлучення батьків жив з матір'ю. Він був наймолодшим із чотирьох синів і мав старшу прийомну сестру. Намат досяг успіху у всіх видах спорту Середня школа Бівер-Фоллз і був видатним захисником у футболі, захисником у баскетболі та аутфілдером у бейсболі.
Його батько Джон був металургом. Намат почав свою футбольну кар'єру як худий, але успішний замінник травмованого товариша по команді в дев'ятому класі. У старшому класі середньої школи в 1960 році він привів «Бівер Фоллс Тайгерс» до чемпіонату штату.
У дитинстві Намат досяг успіху в кількох видах спорту в сталеливарному містечку Бівер-Фоллз поблизу Піттсбурга. Він грав у футбол в університеті Алабами (1962–64) під керівництвом тренера Беара Браянта, відомого розробника захисників.
До речі, захисником «Колтс» того дня був Джонні Юнітас, кумир Джо в старшій школі. Джо навіть носив номер 19 у середній школі, і ця майка буде включена в Зал слави завдяки покійному спортивному директору Біллу Россу.
Бредшоу народився в Шрівпорті, штат Луїзіана, другим із трьох синів Білла та Новіс Бредшоу. Він був присутній Середня школа Вудлон і привів Найтс до гри Чемпіонату середньої школи AAA 1965 року, де вони програли Сірка Торс 12-9.
«Рік тому я спостерігав, як вони грали в Penn State на Liberty Bowl, — сказав Намат. «І мені сподобалася Алабама тому що вони мали темні головні убори. Мені сподобався їхній вигляд». Один із найвідоміших захисників Алабами в історії вибрав Tide через колір головного убору.