Доведення теореми про нерівність трикутника: Зверніть увагу, що сторону BA від Δ ABC було створено до точки D так, що AD = AC. Тепер, оскільки ∠BCD > ∠BDC. За наведеними вище властивостями можна зробити висновок, що BD > BC. Отже, це доведено сума двох сторін трикутника завжди більша за другу сторону.3 липня 2024 р
Сума довжин будь-яких двох сторін трикутника повинна бути більшою за довжину третьої сторони. Таким чином, коли задано три відрізки, сума довжин будь-яких двох відрізків має бути більшою за довжину третього відрізка.
Теорема нерівності SAS (неофіційно відома як теорема шарніра) стверджує, що BC>EF. Інтуїція цієї теореми повністю полягає в її неофіційній назві. Якщо петля відкривається на більший кут, то, природно, відстань між двома кінцями більша, навіть якщо довжини інших сторін однакові.
Теорема нерівності SSS стверджує: якщо дві сторони одного трикутника конгруентні двом сторонам іншого трикутника, а третя сторона першого трикутника довша за третю сторону другого трикутника, то включений кут першого трикутника більший ніж включений кут другого трикутника. 6.
Отже, формула теореми про нерівність трикутника: AB + AC > BC. AC + BC > AB. AB + BC > AC.
Доводити нерівності часто доводиться введіть один або кілька додаткових термінів, які знаходяться між двома, які ви вже розглядаєте. Це часто означає вилучення або додавання чогось, наприклад, з’являється третій член. Завжди перевіряйте свій підручник на наявність нерівностей, які ви повинні знати, і перевірте, чи здається якась із них корисною.