Ряд збіжний (або збіжний) тоді і тільки тоді, коли послідовність. її часткових сум прагне до межі; це означає, що при додаванні один за одним у порядку, заданому індексами, отримують часткові суми, які стають все ближчими до заданого числа.
Конвергентне визначення в математиці — це властивість (виявлена певними незліченними рядами та функціями) наближатися до межі все більш і більш явно, коли аргумент (змінна) функції збільшується або зменшується або коли кількість членів ряду збільшується.
Коли межа ряду наближається до дійсного числа (тобто межа існує), він демонструє конвергентну поведінку. У результаті можна оцінити наближення для даного ряду. Однак, якщо обмеження не існує або дорівнює нескінченності, цей ряд демонструє різну поведінку.
Західне узбережжя Південної Америки є конвергентним кордоном між плитою Наска та Південноамериканською плитою. Через зіткнення цієї океанічної та континентальної плит утворилися гори Анди. Конвергентні межі також можуть утворювати острови.
У математиці розбіжний ряд – це нескінченний ряд, який не збіжний, що означає, що нескінченна послідовність часткових сум ряду не має кінцевої межі. Якщо ряд збігається, окремі члени ряду повинні наближатися до нуля.
Ряд збіжний (або збіжний) тоді і тільки тоді, коли послідовність. її часткових сум прагне до межі; це означає, що при додаванні один за одним у порядку, заданому індексами, отримують часткові суми, які стають все ближчими до заданого числа.