F = − kx . Силова константа k визначає силу сили та вимірює «пружність» або «пружність» системи. Slinkys, long pendula та loose drumheads мають невеликі значення k. Котушки автомобіля, короткий маятник і жорсткі барабани мають високі значення k.
Назвемо рівняння (1) коливальним якщо всі розв’язки (1) мають як завгодно великі нулі на [0, оо)інакше ми кажемо, що рівняння (1) не коливається. Як наслідок теореми відокремлення Штурма [21], якщо один із розв’язків (1) є коливальним, то всі вони такими є. Те ж саме вірно для неосциляції (1).
Ключові рівняння
| Зв'язок між частотою і періодом | f=1T |
|---|---|
| Положення в SHM з ϕ = 0,00 | x(t)=Acos(ωt) |
| Генеральна позиція в ШМ | x(t)=Acos(ωt+ϕ) |
| Загальна швидкість в SHM | v(t)=−Aωsin(ωt+ϕ) |
| Загальне прискорення в ШМ | a(t)=−Aω2cos(ωt+ϕ) |
f=1T f = 1 Тл. Цикл — це одне повне коливання. Зверніть увагу, що вібрація може бути одноразовою або багаторазовою подією, тоді як коливання зазвичай повторюються протягом значної кількості циклів.
Математичне представлення простого гармонічного осцилятора зазвичай дається диференціальним рівнянням другого порядку: mx'' + kx = 0, де m — маса, k — постійна пружини, x — зміщення від рівноваги.
F = − kx . Силова константа k визначає силу сили та вимірює «пружність» або «пружність» системи. Slinkys, long pendula та loose drumheads мають невеликі значення k. Котушки автомобіля, короткий маятник і жорсткі барабани мають високі значення k.