Введено схему Г-Гільберта розв'язувати часткові сингулярності та описувати властивості таких розв'язок: для скінченних підгруп G ⊂ GL(2, C) морфізм τ : G-HilbC X → X/G є мінімальною резолюцією, у деяких більш вимірних випадках, включаючи скінченні підгрупи G ⊂ SL(3, C) крепантна резолюція [1 ].
Започаткована у 2019 році під керівництвом Президентської ради та Опікунської ради спільнота коледжу Гільберта висловила своє бачення до 2025 року в цій заяві про стратегічні наміри: «Наш намір полягає в тому, щоб збільшити кількість студентів, одночасно поглиблюючи місію нашого францисканського та католицького коледжу, зміцнюючи наш фінансовий …
Гільбертов простір є повний векторний простір зі скалярним добутком, який визначається нормою. Він може бути представлений такими просторами, як ℓ2, який складається з послідовностей комплексних чисел, що підсумовуються за модулем квадрата, або L2(ℝN), який складається з інтегрованих за модулем квадрату, вимірних за Лебеском, комплекснозначних функцій на ℝN.
◦ Термін «гільбертовий простір» часто використовують для ан нескінченномірний внутрішній простір продукту, який має властивість бути повним або закритим. Однак цей термін часто використовується в наш час, як у цих примітках, у спосіб, який включає скінченновимірні простори, які автоматично задовольняють умову повноти.
Цей аксіоматичний підхід до математики був відомий як програма Гільберта. У це вірив і Гільберт щоб аксіоми були дійсними, необхідно довести, що вони послідовні та незалежні одна від одної. На початку 1900-х років він розробив новий спосіб довести послідовність аксіом.