Критерії для визначення максимумів і мінімумів функції Перший критерій похідної говорить нам про це Якщо похідна функції змінюється з позитивної на негативну в критичній точці, то ця точка є максимумом. Якщо похідна змінюється з негативної на позитивну, то ця точка є мінімумом.
Для цього існують різні методи, наприклад критерій другої похідної. Отже Коли функція оцінюється при критичних значеннях, якщо значення більше нуля (позитивне), то є мінімум, а коли воно менше нуля (негативне), буде максимум..
Щоб знайти локальний максимум або мінімум, потрібно спочатку знайти першу похідну функції. Значення x, які роблять першу похідну рівною 0, є критичними точками. Якщо друга похідна при x=c додатна, то f(c) є мінімумом. Коли друга похідна від’ємна при x=c, тоді f(c) є максимальним.
А максимальна точка абсолютний – це a пляма в якому функція набуває свого значення максимум можливо. Подібним чином, a мінімальний бал абсолютний – це a пляма в якому функція набуває свого значення мінімум можливо.
Диференціювання використовується для виявлення локальних максимумів і мінімумів функції однієї змінної f(x). Коли f(x) = 0, виникають максимуми та мінімуми . Якщо f (a) = 0 і f (a) < 0, x = an є максимумом; Якщо f (a) = 0 і f (a) > 0, x = a є мінімумом. Точка перегину визначається як точка, де f(a) = 0 і f(a) = 0.
Абсолютний максимум або мінімум відноситься до найбільше або найменше значення, яке функція може приймати в усьому діапазоні. У прикладі, який ми ілюструємо, абсолютний максимум дорівнює нескінченності і виникає, коли x також приймає нескінченні значення. Абсолютний мінімум знаходиться на мінус нескінченності і виникає, коли х також наближається до мінус нескінченності.