Його будемо називати інволюційним таке перетворення t, що , t(t(P))=P, або таке перетворення, яке, складене з самим собою, змусить мене відповідати самій точці P. За умови інволюційного перетворення t обернене t–1 дорівнюватиме t. t–1=t.
Перетворення називають інволюційним якщо, застосоване двічі, воно збігається з тотожним перетворенням. Спорідненість — це взаємно-однозначна відповідність між двома площинами або між точками на одній площині, яка перетворює прямі на прямі зі збереженням паралельності.
А оборотне перетворення це один перетворення який розгортається так, що, зрештою, як система, так і її локальне оточення можуть бути повернуті до відповідних початкових станів, не викликаючи жодних змін у решті Всесвіту. В іншому випадку перетворення кажуть, що це необоротно.
Це неізометричні перетворення перетворення, які не зберігають відстані між точками. До них відносяться спорідненості.
На закінчення можна сказати, що можливі прямі ізометрії евклідового простору: трансляції, обертання та поворотні трансляції, тоді як зворотні ізометрії це: відбиття, глісовідбиття та обертальні відображення.
Подібності: один схожість є будь-яке геометричне перетворення, яке зберігає співвідношення Між відстані. Гомотетії: агомотетія є геометричне перетворення, яке зберігає амплітуди кутів. Ізометрії: ізометрія І геометричне перетворення, яке зберігає відстані.