Типовим прикладом броунівського руху є частинки пилу, що витають у повітрі. Коли світло потрапляє крізь вікно, можна спостерігати, як частинки пилу ширяють у повітрі та рухаються, здавалося б, випадковими шляхами тремтіння. Цей випадковий тремтливий рух називається броунівським.
Приклади броунівського руху
- Рух пилкових зерен на стоячій воді.
- Переміщення порошинок у кімнаті (хоча на це значною мірою впливають повітряні потоки)
- Дифузія забруднюючих речовин у повітрі.
- Дифузія кальцію через кістки.
- Переміщення «дірок» електричного заряду в напівпровідниках.
Що таке броунівський рух? «Броунівський рух відноситься до випадковий рух, що відображається дрібними частинками, зваженими в рідинах. Його зазвичай називають броунівським рухом». Цей рух є результатом зіткнень частинок з іншими швидко рухомими частинками в рідині.
Броунівський рух: випадковий рух мікроскопічних частинок під час спостереження в мікроскоп. Броунівський рух — це випадковий рух частинок у рідині чи газі, що виникає внаслідок великої кількості зіткнень із меншими частинками, які часто занадто малі, щоб їх побачити.
У броунівській дифузії тверді кристали воску, зважені в сирій нафті, стикаються з термічно перемішаними молекулами нафти, що призводить до випадкових броунівських рухів зважених частинок воску, створюючи нерегулярний рух частинок воску.
Стандартний (одновимірний) вінерівський процес (також званий броунівським рухом) — це стохастичний процес {Wt}t≥0+, індексований невід’ємними дійсними числами t із такими властивостями: (1) W0 = 0. (2) З імовірністю 1 , функція t → Wt неперервна по t. (3) Процес {Wt}t≥0 має стаціонарні незалежні прирости.